题目内容
【题目】现有一个由甲、乙两种金属做成的零件,测量出其体积为61.3cm3,若与零件质量相同的纯甲金属和纯乙金属的体积分别为52.5cm3和96.5cm3,则零件中甲金属的质量和乙金属的质量之比为
A. 2:1 B. 3:1 C. 4:1 D. 5:1
【答案】C
【解析】
设零件的质量为m,知道与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙的体积,可求甲乙的密度;设零件中含甲的体积为V甲,则零件中乙的体积,零件的质量,联立方程组求出甲和乙的体积,再利用求甲和乙的质量,进而求出含有甲和乙的质量之比。
设零件的质量为m,由题可知,纯金属甲和纯金属乙的质量相等,则两纯金属的质量也为m,已知纯金属甲和纯金属乙的体积分别为52.5cm3和96.5cm3,所以,甲的密度
,乙的密度,已知零件的体积为V=61.3cm3,设零件中含甲金属的体积为V甲,则零件中乙金属的体积:;零件的质量:,即:;②式两端同时除以m,并把①式代入可得:,解得:V甲=42cm3,则,零件中甲金属的质量:零件中乙金属的质量:所以,零件中甲乙两金属的质量之比:。
故答案为:C。
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