Question

【题目】某货运汽车的车厢最大容积是10m3，每次最多可运质量为2×104kg的货物。

（1）现用它来运密度为2.5×103kg/m3的沙子，车厢能装满吗？

（2）如果用它来运送25m3的沙子，需要运多少趟？

（3）若改为同时运送合金材料和木材，使它们装满车厢，则每趟最多约能运合金材料多少千克？（ρ合金=8×103kg/m3，ρ木=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）不能装满（2）4（3）1.33×104kg

【解析】

(1)利用密度公式求出沙子的体积，然后和车厢最大容积比较即可得到答案。（2）知道沙子的体积，知道车厢的最大容积，可求至少需要云多少趟。（3）由题意知，要求每次都将货物装满车厢，即合金材料的体积加上木材的体积等于车厢的最大容积，在利用合金材料的质量加上木材的质量等于最大装在量，列方程求解。

（1）因为体积为10，密度为2.5的沙子的质量为：沙=V=2.5kg/10=2.5kg，因为2.5kg2kg，所以车厢不能装满；

（2）以为体积为25的沙子的质量为：==2.5kg/25=6.25kg，所以=3.125，所以需要运4趟。

（3）假设每趟最多能运合金材料的质量为m，则能运木材质量为2kg，

所以合金材料和木材的体积分别为：
=，

V木材=，因为V合金+V木材=10m3，所以+=10m3，

解得m=1.33。