Question

【题目】图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低档”“高档”之间的切换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）。

（1）求加湿器处于低挡位置时的发热功率；

（2）某次使用加温器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。如图乙所示是该次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器在高档正常工作时消耗的电能。如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？〔计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103J/（kg℃））

（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘在5min内转了27圈，求此时电阻R2的实际加热功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）100W；（2）2.4×105J， 19℃；（3）60.75W。

【解析】

（1）由图1知，开关S接“1、2”时电路断路为关；“2、3”时两电阻串联，接“3、4”时只有R1接入电路，电源电压一定，由P＝可知，接“2、3”时电阻最大，为低档，接“3、4”时电阻最小，为高档；由图丙知，高档功率：P高＝400W，由P＝可得R1的阻值：R1＝＝121Ω；由题知，R2＝3R1，低档发热功率：P低＝＝100W（2）由图2知，工作30min时，其中高档10min，所以加湿器高档消耗的电能：W＝W高＝P高t高＝400W×10×60s＝2.4×105J．如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，即Q吸＝W＝2.4×105J。由Q＝cm△t可得，水升高的温度：△t＝ ＝ ≈19℃；（3）电能表的转盘转过27r时，加湿器在5分钟消耗的电能：W′＝ kWh ＝0.00675kWh，加湿器在低挡加热的实际功率：P′＝＝ ＝0.081kW＝81W。加湿器在低挡加热，此时两电阻串联，则R总＝R1R2＝R13R1＝4R1＝4×121Ω＝484Ω，由P＝I2R可得，此时电路的实际电流：I实际＝ ＝ ＝ A，R2的阻值：R2＝3R1＝3×121Ω＝363Ω，此时电阻R2的实际加热功率：P2＝I实际2R2＝( A)2×363Ω＝60.75W。