题目内容
【题目】如图是一种新型吊运设备的简化模型示意图,图中OC是一根以O点为支点的水平杠杆,AB表示对杠杆起固定作用且不可伸缩的缆绳,OC、AB的长度均为5m,BC的长度为1m。图中滑轮组绳子的自由端由电动机拉动,定滑轮的轴和电动机均固定在B点。在某次作业中,该吊运设备匀速竖直提升重为2000N物体,电动机对绳子自由端拉力为625N,拉力的功率为500W.不考虑杠杆的质量、滑轮组绳子的质量、滑轮与轴间的摩擦:
(1)求此次作业中物体匀速上升的速度为多大?
(2)另一次作业中,利用该设备以相同的速度匀速提升重为3500N的物体,求此过程中滑轮组的机械效率是多少?
(3)两次作业中缆绳AB的拉力变化了3000N,求缆绳AB拉力的力臂为多少m?
【答案】(1) 0.2m/s(2) 87.5%(3) 2
【解析】
(1)由P===Fv可得拉力端移动速度:
v===0.8m/s,
由图知,使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=4,则物体匀速上升的速度:
v物=v=×0.8m/s=0.2m/s;
(2)不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴间的摩擦,拉力F=(G+G动),则动滑轮重力:
G动=4F-G=4×625N-2000N=500N,
利用该设备匀速提升重为3500N的物体,拉力:
F′=(G′+G动)=×(3500N+500N)=1000N,
滑轮组的机械效率:
η=====×100%=87.5%;
(3)不考虑杠杆的质量、滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦,设缆绳AB拉力F1的力臂为l1,B处受到向下的拉力为F2,其力臂为:
l2=OC-BC=5m-1m=4m,
拉力F2为:
F2=G+G动+G定+G电动机,
匀速提升重为2000N的物体时,根据杠杆平衡条件可得F1l1=F2l2,
即:
F1l1=(G+G动+G定+G电动机)l2,---------①
匀速提升重为3500N的物体时,缆绳AB的拉力:
F1′=F1+3000N,
拉力F2′:
F2′=G′+G动+G定+G电动机,
匀速提升重为3500N的物体时,根据杠杆平衡条件可得F1′l1=F2′l2,
即:
(F1+3000N)l1=(G′+G动+G定+G电动机)l2,---------②
②-①得:
3000N×l1=(3500N-2000N)×4m,
解得:
l1=2m。
答:(1)此次作业中物体匀速上升的速度为0.2m/s;
(2)此过程中滑轮组的机械效率是87.5%;
(3)缆绳AB拉力的力臂为2m。
【题目】学完杠杆和滑轮两类简单机械后,针对杨浦大桥和卢浦大桥的引桥都比较长,小李同学提出使用长坡道有什么好处?为此,他用弹簧测力计、长木板、物块、小车、刻度尺等器材,进行实验探究,步骤如下:
(1)如图 (a) 所示,用测力计测取小车所受重力G为8牛;
(2)将长木板和物块组成一个斜面(代表坡道),如图 (b)所示,并用刻度尺测取斜面长度L和斜面高度H;
(3)用弹簧测力计拉着小车沿长木板匀速向上运动,记下测力计的示数F;
(4)改变物块的水平位置(即改变斜面的长度L),重复步骤(2)和(3)的操作,并将测得数据全部记录在表中。
表一
实验序号 | 斜面高度H(厘米) | 斜面长度L(厘米) | 拉力F(牛) |
1 | 30 | 50 | 4.9 |
2 | 30 | 80 | 3.2 |
3 | 30 | 100 | 2.7 |
①将表中每一次测得拉力F与小车的重力G进行大小比较发现:用平行于斜面的拉力匀速拖动小车时,拉力F_____小车的重力G (选填“大于”、“等于”或“小于”),由此得出结论:使用斜面可以_____。
②分析比较表中实验序号1、2和3中的实验数据,可得出的初步结论是:对于同一个斜面,当斜面高度相同时,_____。