Question

【题目】把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S=1m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为kg；在这个过程中，A重力做功的大小为J．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．

Answer 1

【答案】10；22.5
【解析】解：（1）将物块B轻放在A的上面，A增大的排开水的体积：

△V排=S△h升=1m2×0.01m=0.01m3，

则增大的浮力：

△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N，

根据力的平衡可得，物块B的重力：

GB=△F浮=100N，

则物块B的质量：

mB= = =10kg；（2）根据G=mg和ρ= 可得，A的重力：

GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N，

将B放在A的上面时，A浸入水中深度的增加量：

△h浸= = =0.04m，

如下图所示，可得△h浸=△h升+d，

所以，A下降的高度：

d=△h浸﹣△h升=0.04m﹣0.01m=0.03m，

A重力做功：

W=GAh=750N×0.03m=22.5J．

所以答案是：10；22.5．

【考点精析】解答此题的关键在于理解物体的浮沉条件及其应用的相关知识，掌握物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．），以及对功的计算的理解，了解功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．