Question

【题目】如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P处于 R时，电压表的示数为4V，当滑动变阻器的滑片P继续向右滑至中点时，电压表示数变化了2V，则电源电压为V；通过移动滑动变阻器的滑片P，使R0与R的电功率分别达到最大值P0、P，则P0：P= ．

Answer 1

【答案】12；4：1
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关S，R0与变阻器串联，电压表测变阻器的电压；

当滑动变阻器的滑片P处于 R时，电压表的示数为U1=4V（为第一个电路）；

当滑动变阻器的滑片P继续向右滑至中点时，变阻器连入电路中的电阻为 R（为第二个电路），

根据分压原理可知，变阻器接入电阻增大，此时电压表示数应增大，所以此时电压表示数：

U2=U1+△U=4V+2V=6V，

在两个电路中，根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流分别为：

I1= ，I2=

根据U=IR可得，电压表示数的表达式分别为：

U1= × R=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

U2= × =6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，②式÷①式解得：R=2R0，即R0= R；

由此可知，在第2个电路中，因两电阻相等，根据分压原理可知，两电阻的电压相等均为6V，、

故电源电压为：U=UR0+U2=6V+6V=12V；（2）当移动滑动变阻器的滑片P至最左端时，R0的电压为电源电压达到最大，R0的功率最大，

则R0的最大功率为：

P0= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R0与变阻器串联，根据电阻的串联规律和欧姆定律可得，电路中的电流：

I= ，

则变阻器R的电功率：P=I2R=（ ）2R= = = ，

由上式可知，当R=R0时，R的电功率P最大，其电功率的最大值：

P= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，

则P0：P= ： =4：1．

所以答案是：12；4：1．

【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．