Question

高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具．它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成．起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度．
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度

 

，内能

 

．如果高压起重气垫在5s内可将10⁵N的物体举高0.1m，则其功率为

 

W．
（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×10⁴N．当气垫内最高气压比外界高10⁶Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形．
①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l₂．
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？

Answer 1

分析：（1）做功可以改变物体的内能，物体对外做功，物体的内能减小，温度降低；
求解做功的功率可以利用公式P=

W

t

进行求解计算；
（2）①阻力臂是指支点到阻力作用线的距离；
②已知动力和阻力，可结合杠杆平衡条件公式F₁l₁=F₂l₂求解动力臂的大小．

解答：解：（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体会对外做功，内能转化为机械能，气瓶内的气体的内能减小，温度降低；
高压起重气垫克服重力做的功W=Gh=10⁵N×0.1m=10⁴J；
则P=

W

t

=

104J

5s

=2000W；
故答案为：（1）降低，减少，2×10³；
（2）①由定义可知阻力臂是指支点到阻力作用线的距离，气垫刚好顶起石板时的阻力臂l₂如图所示：

②F₁=pS=10⁶Pa×0.2m×0.2m=4×10⁴N
根据F₁l₁=F₂l₂得：
l₁=

F2l2

F1

=

Gl2

F1

=

6×104N×1m

4×104N

=1.5m；
答：气垫的中心至少离石板右端的支点O的距离为1.5m．

点评：解决此类综合题目，要结合压强公式、功率公式及改变物体内能的方式进行分析解答．