Question

高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶，气管、阀门与气垫连接而成，起重时，气垫放人重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度，如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2m，重为6×10⁴N，当气垫气压高达10⁶Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面积是400cm²．

（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度

降低

，内能

减少

．
（2）如果高压起重气垫在5s内可将10⁵ N的重物举高0.1m，则其功率是多少？
（3）气垫恰好顶起石板时，气垫的中心离石板右端的支点O多远？

Answer 1

分析：（1）做功改变物体的内能时，物体对外做功，内能会变小；
（2）已知重物的重力G=10⁵ N，举高h=0.1m，根据W=Gh可求出做的功，再已知时间t=5s，根据P=

W

t

可求出功率；
（3）已知气垫气压10⁶Pa，气垫和石板的接触面积是400cm²．根据F=PS可求出气垫对石板的压力，将石板当做杠杆，根据杠杆的平衡条件可求出气垫的中心离石板右端的距离．

解答：解：（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体膨胀对外做功，内能减小，温度降低．
（2）高压起重气垫做功：W=Gh=10⁵ N×0.1m=10000J，
功率为：P=

W

t

=

10000J

5s

=2000W．
（3）将石板当做杠杆如图：

气垫对石板的压力：F=PS=10⁶Pa×400×10^-4m²=40000N．
质地均匀的长方体石板，所以，重心在中心，根据杠杆的平衡条件：
气垫的中心离石板右端的距离：F×OA=G×

L

2

，OA=

G× L 2

F

=

6×104N× 2m 2

40000N

=1.5m．
答：（1）降低  减少．
（2）高压起重气垫的功率是2000W．
（3）气垫恰好顶起石板时，气垫的中心离石板右端的支点1.5m．

点评：本题涉及到的知识面比较广，有改变物体内能的方法，功的计算，功率的计算，压强公式的运用，杠杆的应用等．解答本题的关键是要理清题意，一定要沉着应对，一步一步的分析，切不可急于求成．