Question

【题目】小伟和小李研究物体浸入液体的过程中容器底部所受压强增加量Δp与哪些因素有关。所用相同的柱形容器底部都装有压强传感器，他们在容器中分别倒入一定量的水和酒精（ρ水>ρ酒），然后将高H为0.1m的实心柱体缓慢放入液体中，逐步改变其下表面距液面的距离h，如图所示，并将测量数据记录在表一和表二中。

表一：柱体浸入水中				表二：柱体浸入酒精中				表三：锥体浸入水中
序号	h（m）	△p（Pa）		序号	h（m）	△p（Pa）		序号	h（m）	△p（Pa）
1	0.02	100		6	0.02	80		11	0.02	81.3
2	0.04	200		7	0.04	160		12	0.04	130.7
3	0.06	300		8	0.06	240		13	0.06	156 /td>
4	0.08	400		9	0.08	320		14	0.08	165.3
5	0.1	500		10	0.1	400		15	0.1	166.7

（1）分析比较表一或表二中液体对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入同种液体的过程中，_________________。

（2）分析比较实验序号___________中液体对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入液体的过程中，浸入液体的深度h相同时，液体的密度越大，液体对柱形容器底部压强增加量Δp也越大。

（3）小李猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量也相同。小伟猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量与物体的形状有关。于是他们用等高的实心圆锥体在水中重复上述实验进行验证，如图所示，测得的数据记录在表三中。

分析表三中的数据，___的猜想正确，由表三中的数据及相关条件可得出初步结论是：实心锥体浸入柱形容器的水中时，_____。如果用实心球重复上述实验，根据上述结论，可推理得出：实心球体浸入柱形容器的水中时，____________________。

Answer 1

【答案】液体对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h成正比 1与6；（或2与7；或3与8；或4与9；或5与10） 小伟 h的增加量相同，Δp的增加量越来越小 h的增加量相同，Δp的增加量先变大后变小

【解析】

分析压强的增加量与h的变化，得出正比例关系；要得出压强增加量与液体密度的关系，需使液体的深度变化相同，液体的密度不同；分析表格中数据压强增加量与深度增加的关系，得出结论；根据表格中数据结合球的特点与圆锥的关系进行分析。

(1)[1]由表1或表2中数据知，深度增加，液体压强增加量也增大，且液体压强增加量与深度增加量的比值不变，可知对柱形容器底部压强增加量△p与圆柱体浸入液体深度h成正比；

[2]1与6（或2与7；或3与8；或4与9；或5与10）的密度不同，深度增加量相同，压强的增加量也不同，且液体密度越大，压强增加量越大，可知当圆柱体浸入液体的过程中，浸入液体的深度h相同时，液体的密度越大，液体对柱形容器底部压强增加量△p也越大。

(3)[3][4][5]由表三中数据知，同种液体，深度的增加量相同，物体的形状不同，增加量不同，说明物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，△p的增加量与物体的形状有关，即小伟的猜想正确；计算压强增加量与深度增加量的比值可以发现，对于圆锥体，h的增加量相同，△p的增加量越来越小；球的横截面就两边小中间最大，可以推测实心球体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，△p的增加量先变大后变小。