题目内容
如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×103kg，边长为1m的立方体货柜G匀速提起．（取g=10N/kg）问：（1）当货柜静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若把货柜匀速吊起16m，用了40s，则货物上升的速度是多少？
（3）吊起货柜时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？
已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）
（4）若起重机是在水中将货柜提升5m做了多少功？
分析：（1）已知货物的质量，可利用公式G=mg计算出它的重力．物体静止于水平面上时，对水平面的压力等于其自重，又知道货物的底面积，由压强定义式P=
计算货物对地面的压强．
（2）知道货物上升的高度高度和时间，根据公式V=
计算货物上升的速度．
（3）由图示可知，若在右边添加配重物体使起重机不翻倒，应将O点视作支点，将整个机械看作杠杆，已知货物质量和力臂OA，还知道要配物体的力臂OB，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可求物体的质量．
（4）在水中将货柜匀速提升时，货柜受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，根据力的平衡和阿基米德原理求出起重机对货柜的拉力，再根据W=FS求出做的功．
| F |
| S |
（2）知道货物上升的高度高度和时间，根据公式V=
| s |
| t |
（3）由图示可知，若在右边添加配重物体使起重机不翻倒，应将O点视作支点，将整个机械看作杠杆，已知货物质量和力臂OA，还知道要配物体的力臂OB，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可求物体的质量．
（4）在水中将货柜匀速提升时，货柜受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，根据力的平衡和阿基米德原理求出起重机对货柜的拉力，再根据W=FS求出做的功．
解答：解：（1）货物对地的压力为：
F=G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
货物对地的压强为：
P=
=
=4×104Pa．
（2）货物上升的速度：
v=
=
=0.4m/s．
（3）根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，
即mg?OA=m0g?OB，
所以m0=
×m=2×4×103kg=8×103kg．
（4）在水中将货柜匀速提升时，
∵货柜完全浸没，
∴V排=V，
起重机对货柜的拉力：F=G-F浮=mg-ρ水gV=4×103kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg=3×104N，
起重机是在水中将货柜提升5m做的功：
W=FS′=3×104N×5m=1.5×105J．
答：（1）当货柜静止于水平地面时，它对地面的压强为4×104Pa；
（2）货物上升的速度为0.4m/s；
（3）右边至少要配质量为8×103kg物体；
（4）若起重机是在水中将货柜提升5m做了功1.5×105J．
F=G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
货物对地的压强为：
P=
| F |
| S |
| 4×104N |
| 1m2 |
（2）货物上升的速度：
v=
| s |
| t |
| 16m |
| 40s |
（3）根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，
即mg?OA=m0g?OB，
所以m0=
| OA |
| OB |
（4）在水中将货柜匀速提升时，
∵货柜完全浸没，
∴V排=V，
起重机对货柜的拉力：F=G-F浮=mg-ρ水gV=4×103kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg=3×104N，
起重机是在水中将货柜提升5m做的功：
W=FS′=3×104N×5m=1.5×105J．
答：（1）当货柜静止于水平地面时，它对地面的压强为4×104Pa；
（2）货物上升的速度为0.4m/s；
（3）右边至少要配质量为8×103kg物体；
（4）若起重机是在水中将货柜提升5m做了功1.5×105J．
点评：本题考查压强、速度、重力、压力、浮力等的计算，关键是公式及其变形的应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平衡条件的应用．
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