Question

【题目】当定值电阻R两端的电压由U1（U1≠0）增大到U2时，通过它的电流由I1增大到I2 ． 电压增加量△U=U2﹣U1 ， 电流增加量△I=I2﹣I1 ， 电功率增加量为△P，则（ ）
A.R=
B.R=
C.△P=△U△I
D.△P=△U（I1+I2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因定值电阻的阻值不变， 所以，由I= 可得，前后两次电压分别为：U1=I1R，U2=I2R，
所以，电压增加量△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，
变形可得R= ，故A正确、B错误；
由P=UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：P1=U1I1 ， P2=U2I2 ，
所以，电功率增加量△P=P2﹣P1=U2I2﹣U1I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因△U△I=（U2﹣U1）（I2﹣I1）=U2I2﹣U2I1﹣U1I2+U1I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
△U（I1+I2）=（U2﹣U1）（I1+I2）=U2I1+U2I2﹣U1I1﹣U1I2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
所以，△P≠△U△I，△P≠△U（I1+I2），故CD错误．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．