Question

一块体积100厘米³的木块浮在水面上有3/5的体积露出水面，则木块的密度为

0.4×10³

千克/米³，若把露出液面部分割去，木块再次露出液面部分的体积为

24

厘米³．

Answer 1

分析：知道木块的体积，求出排开水的体积，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g和漂浮条件F_浮=G=mg=ρ_木vg求木块的密度；
把露出水面的部分截去后，同样的道理求剩余木块排开水的体积，再求露出水面的体积．

解答：解：木块排开水的体积：
v_排=

2

5

v=

2

5

×100cm³=40cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_木vg，
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴ρ_水v_排g=ρ_木vg，
∴ρ_木=

v排

v

ρ_水=

40cm3

100cm3

×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³；
把露出水面的部分截去后，v′=40cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木v′g，
又∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
∴ρ_水v_排′g=ρ_木v′g，
∴v_排′=

ρ木

ρ水

v′=

0.4×103kg/m3

1×103kg/m3

×40cm³=16cm³，
再次露出水面的体积：
v_露′=40cm³-16cm³=24cm³．
故答案为：0.4×10³；24．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活运用公式F_浮=G=mg=ρ_木vg和F_浮=ρ_水v_排g．