题目内容
【题目】甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体,重力都为5.4N。甲放在水平地面上,细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央,另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时,杠杆在水平位置平衡,且AOB=2,如图a所示,此时甲对地面的压强为1350Pa;当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中,将质量为450g的水注入容器,圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中,水在容器中的深度为20cm,如图b所示。(已知ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)圆柱体甲的底面积是多少cm2?
(2)当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时,所受到的浮力是多少N
(3)圆柱体甲的密度是多少kg/m3?
【答案】
(1)解:G甲=G乙=4.5N,AO︰OB=2︰1
F甲·OA=G乙·OB,
即F甲×OA=5.4N×OB,
得F甲= 2.7N ,
S甲=
(2)解:
V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3,
排开水的体积V排= V总-V水=6×10-4m3-4.5×10-4m3=1.5×10-4m3,
所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3 = 1.5N 。
(3)解:圆柱体甲的质量为 ,
体积为 ,
则密度为 。
【解析】(1)由杠杆平衡条件求出拉力,然后应用压强公式的变形公式求出面积.
(2)求出体积,然后由浮力公式求出浮力.
(3)求出甲的质量与体积,然后应用密度公式可以求出甲的密度.
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