Question

【题目】如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上。擦窗机器人的总质量为1.2kg，工作时的实际功率为80W，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功。请回答：

(1)当它静止在竖直玻璃上时，求受到的摩擦力方向；

(2)工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28N，内外气压差达到800Pa时，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少？

(3)若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20min，擦窗机器人克服重力做的功是多少？可上升的最大高度为多少？（g取）

Answer 1

【答案】(1)竖直向上；(2) 0.035m2；(3) 240J，20m

【解析】

(1)物体静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力。

(2)根据公式求出面积的大小。

(3)根据求出消耗的电能，从而求出克服重力所做的功，根据求出高度。

(1)擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，故摩擦力的方向是竖直向上的。

(2)由可得，擦窗机器人与玻璃的接触面积为

(3)机器人消耗的电能为

克服重力所做的功为

机器人的重力为

由可得，上升的高度为

答：(1)竖直向上；(2)擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m2；(3)擦窗机器人克服重力做的功是240J，可上升的最大高度为20m。