题目内容
【题目】美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市(如图所示),漂浮城市装有动力装置,可以移动.该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏降至最低.该漂浮城市高达360m,占地270万平方米,可容纳多达4万居民.酒店、商店只要是普通城市有的,这里都一应俱全.漂浮城市的表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为8.0×108W.(g取10N/kg)请回答下列问题:
(1)假若某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观,每位中学生的平均质量为50kg.则漂浮城市受到的浮力增加了多少?漂浮城市排开水的体积增加了多少?
(2)若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2 , 某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入,1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg.该地的空气密度是1.2kg/m3 . 则飓风的风速是多少m/s.
(3)若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量,漂浮城市在平静的水面上沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变.从某一时刻开始,漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示,漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图乙所示.
①漂浮城市从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J.
②漂浮城市在匀速运动过程中,太阳能转化为机械能的效率为多少.
【答案】
(1)解:由物体的漂浮条件可知,增加的浮力等于增加的重力,
则增加的浮力:△F浮=△G=mg=50×50kg×10N/kg=2.5×104N;
由△F浮=ρ液g△V排可得,排开水的体积增加量:
△V排= = =2.5 m3
答:漂浮城市受到的浮力增加了25000N,漂浮城市排开水的体积增加了2.5 m3.
(2)解:m=1.92×106kg,ρ=1.2kg/m3,
则1s钟流入空洞空气的体积:
V= = =1.6×106m3,
空洞的横截面积为S=2.0×104m2,
则流入空洞空气柱的长度:
L= = =80m,
飓风的风速为:
V= = =80m/s
答:飓风的风速是80m/s.
(3)解:①由甲图得,漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×108N,
由乙图知,漂浮城市匀速运动的速度是0.5m/s,则第50s钟到100s钟内漂浮城市运动距离:
s=vt=0.5m/s×(100s﹣50s)=25m,
漂浮城市牵引力做功:
W=Fs=8×108N×25m=2×1010J.
②太阳能转化为机械能的效率:
η= = = = = =50%
答:①从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×1010J.
②漂浮城市在匀速运动过程中,太阳能转化为机械能的效率为50%.
【解析】(1)对于漂浮的物体,增加的浮力等于增加的重力;根据阿基米德原理即可求出排开水的体积增加量.(2)知道流入空洞的空气质量和密度,求出空气的体积,知道空洞的面积,求出空气柱长度,知道空气运动时间,求出风速.(3)①根据甲图判断物体受到的牵引力,根据乙图判断物体速度和时间,根据s=vt求出路程,根据W=Fs求出牵引力做功.②根据η= = = = ,即可求出效率.
【题目】母亲为了给小林增加营养,买了一台全自动米糊机,如图(甲)所示.米糊机的主要结构:中间部分是一个带可动刀头的电动机,用来将原料粉碎打浆;外部是一个金属圆环形状的电热管,用来对液体加热.如图(乙)所示是米糊机正常工作时,做一次米糊的过程中,电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象.表格内是主要技术参数.
额定容积 | 1.5L | 加热功率 | 1000W |
额定电压 | 220V | 电机功率 | 130W |
额定频率 | 50Hz | 机器净重 | 1.9kg |
整机尺寸 | 232×174×298cm |
请问:
(1)米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大?(计算结果保留两位小数)
(2)米糊机正常工作时做一次米棚,消耗的电能是多少?
(3)米糊机在正常工作状态下做一次米糊,若各类原料和清水总质量为1.5kg,初温为20℃,米糊沸腾时温度是100℃,电热管的加热效率是多少?(已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×103J/(kg℃),计算结果保留百分数整数).