题目内容
【题目】如图所示，R1为9Ω的发热电阻，R2为调节电阻，此电路具有加热档和保温档。已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9 ：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W。求：
（1）调节电阻的阻值；
（2）电源电压。
【答案】（1）18Ω （2）9V
【解析】
（1）当S1，S2都闭合时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，处于加热档；
当S1闭合S2断开时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温档，
由P=UI=I2R可得，两种工作状态下发热电阻的功率之比：
，
解得：
，
因电压一定时，电流与电阻成反比，所以，
，
解得：R2=2R1=2×9Ω=18Ω；
（2）调节电阻在保温状态下电路中的电流：
，
调节电阻在保温状态下的功率：
，
解得：U=9V．
答：（1）调节电阻的阻值为18Ω；
（2）电源电压为9V．
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