Question

质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³）

Answer 1

由题知，ρ_铜：ρ_铝=8.9g/cm³：2.7g/cm³=89：27，
若铜和铝质量相等，即m_铜：m_铝=1：1，
∵ρ=

m

v

，
∴v=

m

ρ

，
∴v_铜：v_铝=

m铜

ρ铜

：

m铝

ρ铝

=

m铜

ρ铜

×

ρ铝

m铝

=

m铜

m铝

×

ρ铝

ρ铜

=

1

1

×

27

89

=27：89；
若铜和铝体积相等，即v_铜：v_铝=1：1，
∵ρ=

m

v

，
∴m=ρv，
∴m_铜：m_铝=

ρ铜v铜

ρ铝v铝

=

ρ铜

ρ铝

×

v铜

v铝

=

89

27

×

1

1

=89：27．
故答案为：27：89；89：27．