Question

质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为

 

；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为

 

．（ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³）

Answer 1

分析：知道铜和铝的密度之比、实心铜块和铝块的质量相等，利用v=

m

ρ

求它们的体积之比；
知道铜和铝的密度之比、实心铜块和铝块的体积相等，利用m=ρv求它们的质量之比．

解答：解：由题知，ρ_铜：ρ_铝=8.9g/cm³：2.7g/cm³=89：27，
若铜和铝质量相等，即m_铜：m_铝=1：1，
∵ρ=

m

v

，
∴v=

m

ρ

，
∴v_铜：v_铝=

m铜

ρ铜

：

m铝

ρ铝

=

m铜

ρ铜

×

ρ铝

m铝

=

m铜

m铝

×

ρ铝

ρ铜

=

1

1

×

27

89

=27：89；
若铜和铝体积相等，即v_铜：v_铝=1：1，
∵ρ=

m

v

，
∴m=ρv，
∴m_铜：m_铝=

ρ铜v铜

ρ铝v铝

=

ρ铜

ρ铝

×

v铜

v铝

=

89

27

×

1

1

=89：27．
故答案为：27：89；89：27．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，要仔细，防止因颠倒而出错．