Question

在《物体的浮与沉》学习中知道若物体浸没在液体中，处于静止状态，则称为悬浮．不少同学认为只要是平衡状态下也可以称为悬浮状态，大林同学提出如果在水中做匀速直线运动的物体会受到液体阻力的作用不可称为悬浮状态，为此全班同学展开了激烈的讨论，最后认为若做匀速直线运动不能算悬浮状态，同时提出物体在液体中所受阻力的大小与什么因素有关．同学们上网查询资料了解到同一物体在同一液体中所受阻力与物体的迎流面积（形状）和物体运动速度有关．为了探究在液体中物体所受阻力的大小的影响因素，同学们借助自制潜水艇进行了下列探究．
（1）让自制潜水艇在水中处于悬浮状态如图A，然后再其底部放置一些体积相同质量忽略不计的泡沫小球（如图B），通过不断调整发现自左向右在底部依次黏贴1个、4个、9个泡沫球，然后使其从水底部浮起，当上浮一段时间进入指定竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录潜水艇的运动过程，如图C是其中一段的示意图．对于在底部黏贴泡沫小球而不是其它地方黏贴的目的是

保证每次实验时物体的迎流面积（或形状）都相同

．

对于图中的这段运动过程，三次潜水艇上浮运动的速度之比是

1：2：3

，他们受到的液体阻力之比是

1：4：9

，由此可以得出的实验结论是

物体在液体中受阻力与物体运动的速度有关

．
（2）为了研究“阻力与迎流面积（形状）的关系”，同学们提出改变迎流面积（形状），利用如图所示的潜水艇由水底同时浮出，比较潜水艇浮出水面的先后顺序即可比较所受阻力的大小，这样的方案

不可行

（“可行”或“不可行”），请你在图中的虚线框内设计一种改进的方案简图（两个潜水艇模型即可），并作简单说明．说明：

本题中潜水艇是上浮的，因此要设计本题的迎流面积主要看上表面的设计，前提是要求潜水艇两次的体积和重力相同，确保上升时其它条件相同，仅改变阻力大小，再来看运动改变

（3）在一次实际的操作中，某同学让自制潜水艇以5cm/s的速度匀速直线下潜，至杯底后排出50cm³的水后，该潜水艇以5cm/s的速度进而匀速直线上浮，潜水艇的外壳及体积不发生改变，试求该潜水艇在水中匀速上升时受到的阻力约为

C

A．1N            B．0.5N           C．0.25N           D．0N．

Answer 1

分析：（1）此实验是探究物体在液体中所受阻力的大小与什么因素有关，根据资料得知，同一物体在同一液体中所受阻力与物体的迎流面积（形状）和物体运动速度有关，要探究阻力和运动速度的关系，应保持每次的迎流面积相同；
根据图象确定路程和时间的关系，由公式v=

s

t

分析速度的大小关系；
（2）要探究所示阻力与迎流面积的关系，只改变迎流面积，保证其他条件与上相同；
（3）根据要求判断出潜水艇匀速上升和下降时所受水的阻力方向，根据平衡关系列出关系式，得出阻力的大小．

解答：解：（1）根据资料得知，同一物体在同一液体中所受阻力与物体的迎流面积（形状）和物体运动速度有关，在底部黏贴泡沫小球而不是其它地方黏贴，为了保证每次实验时物体的迎流面积（或形状）都相同；
由图C知，设每段长度为s，每个时间间隔为t，则：
v₁=

9s

9t

=

s

t

；
v₂=

8s

4t

=

2s

t

；
v₃=

9s

3t

=

3s

t

；
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3；
因为三次潜艇都做匀速直线运动，所以f₁=G，f₂=4G，f₃=9G，则：
f₁：f₂：f₃=1：4：9；
由上分析可知，物体在液体中受阻力与物体运动的速度有关；
（2）由图D知，在迎流面积改变时，物体的重力和体积也发生了变化，为控制其它变量不变，所以不可行；
本题中潜水艇是上浮的，因此要设计本题的迎流面积主要看上表面的设计，前提是要求潜水艇两次的体积和重力相同，确保上升时其它条件相同，仅改变阻力大小，再来看运动改变，设计实验如图所示：
；
（3）潜水艇两次运动的速度相同，所以受到阻力的大小相同，潜艇的体积不变，所受浮力大小不变；
当潜艇下降时受力如图所示：
；
则F_浮+f=G    ①
排出水的重力，△G=mg=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×50×10^-6m³×10N/kg=0.5N；
潜艇上升时受力如图所示：
；
则F_浮=f′+G-△G    ②
f=f′③
联立①②③得：f′=

△G

2

=

0.5N

2

=0.25N，所以C正确．
故答案为：（1）保证每次实验时物体的迎流面积（或形状）都相同；1：2：3；1：4：9；物体在液体中受阻力与物体运动的速度有关；
（2）不可行；见上图所示；说明：本题中潜水艇是上浮的，因此要设计本题的迎流面积主要看上表面的设计，前提是要求潜水艇两次的体积和重力相同，确保上升时其它条件相同，仅改变阻力大小，再来看运动改变；
（3）C．

点评：此题是探究物体在液体中所受阻力的大小与什么因素有关的实验，考查了控制变量法在实验中的应用，同时涉及到了有关速度及重力、浮力公式的应用，其中（3）能够正确判断出阻力的方向及阻力和浮力的大小不变是问题的关键．