Question

【题目】小星同学为自家电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示，R1是一个热敏电阻（置于热水器内），其阻值随温度的变化关系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是这个电热水器的铭牌．已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边控制电路电源电压U0为6V不变，当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开．
表Ⅰ

温度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
电阻R1/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	额定电压	220V
额定内压	0.75MPa	额定功率	2000W

（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2）若到达设定的最高温度时，线圈R2中电流为0.3A，衔铁被吸下，电热水管中电路被断开，则设定的最高温度是多少℃？
（3）当水温降到一定温度时，热水器会重新启动加热直到最高设定温度时停止．在没有热水放出的情况下，热水器重新启动加热一次的时间为35min，则重新加热前的水温t是多少？[假定热水器加热时没有热量损失，C水=4.2×103J/（kg℃），最高设定温度同第（2）问不变]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，电热水器的电阻：

R= = =24.2Ω

答：正常工作时，电热水器的电阻是24.2Ω

（2）解：到达设定的最高温度时，线圈R2中电流为0.3A，

由I= 可得，电路中的总电阻：

R= = =20Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，热敏电阻R1的阻值：

R1=R﹣R2=20Ω﹣10Ω=10Ω，

由表格数据可知，设定的最高温度为60℃

答：设定的最高温度是60℃

（3）解：由P= 可得，热水器重新启动加热一次消耗的电能：

W=Pt′=2000W×35×60s=4.2×106J，

热水器加热时没有热量损失，则水吸收的热量Q吸=W=4.2×106J，

由Q吸=cm（t高﹣t）可得，重新加热前的水温：

t=t高﹣ =60℃﹣ =40℃

答：重新加热前的水温t是40℃

【解析】（1）电热器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P= 求出电热水器的电阻；（2）到达设定的最高温度时，线圈R2中电流为0.3A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1的阻值，然后根据表格数据得出设定的最高温度；（3）根据W=Pt求出热水器重新启动加热一次消耗的电能，热水器加热时没有热量损失，则水吸收的热量等于消耗的电能，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出重新加热前的水温．
【考点精析】本题主要考查了热量的计算和欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．