Question

如图所示，小文用滑轮组提升重物．每箱物体均重20N，提起2箱重物匀速上升2m，手拉绳子的力是15N．不考虑绳重及一切摩擦．求：
（1）重物上升过程中小文对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的效率是多少？
（3）如果用这个滑轮组提升3箱重物，需要在绳端施多大的拉力？（结果保留1位小数）

Answer 1

解：由图示可知，n=3，故绳子自由端移动的距离是s=2h=3×2m=6m；
（1）∵W=Fs
∴小文对滑轮组做的总功：
W_总=Fs=15N×6m=90J；
（2）货物重：G_物=2×20N=40N；
对货物做的有用功：W_有用=Gh=40N×2m=80J；
故机械效率为：
η=×100%=×100%=88.9%；
（3）动滑轮的重：
G_动=nF-G_物=3×15N-40N=5N；
提升3箱重物，需要在绳端施的拉力：
F′=（G_物+G_动）=×（3×20N+5N）=21.7N．
答：（1）重物上升过程中小文对滑轮组做了90J功；
（2）滑轮组的效率是88.9%；
（3）如果用这个滑轮组提升3箱重物，需要在绳端施21.7N的拉力．
分析：（1）根据图示读出提升动滑轮绳子的段数n，利用s=nh和W=Fs即可求出小文对滑轮组做的总功；
（2）一直物体重和上升的高度，利用W=Gh计算出对货物做的有用功，再利用η=计算机械效率；
（3）先利用G_动=nF-G_物计算出动滑轮的重，再根据F=（G_物+G_动）计算出提升3箱重物，需要在绳端施的拉力．
点评：本题考查了滑轮组有用功、总功、机械效率和拉力的计算，关键是不计摩擦和绳重时公式F=（G_物+G_动）的灵活运用．