Question

水面漂浮着甲乙两个实心球，已知m_甲＜m_乙，如甲和乙露出水面的体积相等，则（ ）
A．它们浸入水中的体积相同
B．甲浸入水中的体积比乙大
C．两球都漂浮且露出水面的体积相等所以两球的密度相同
D．乙的体积比甲大，乙的密度比甲大

Answer 1

【答案】分析：（1）漂浮在水面上的物体受重力G与浮力F_浮作用，处于平衡状态，此时浮力和重力相等，知道两球质量的关系，可利用公式G=mg判断出两球重力的大小关系，即浮力的大小关系，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排判断出两球所排开水的体积的关系．判断出A和B是否符合题意．
（2）知道甲和乙两球露出水面的体积相等，可利用公式V=V_排+V_露判断出甲乙两球体积的关系，可判断出甲乙两球密度的关系．判断出C和D是否符合题意．
解答：解：
（1）∵甲乙两个实心球漂浮在水面上，
∴F_浮甲=G_甲，F_浮乙=G_乙；
而m_甲＜m_乙，则由公式G=mg可知：G_甲＜G_乙，
从而可知F_浮甲＜F_浮乙，
则由公式F_浮=ρ_水gV_排可知：V_甲排＜V_乙排；
即甲浸入水中的体积比乙小．故A和B都错．
（2）∵甲和乙两球露出水面的体积相等，即V_甲露=V_乙露，
∴由公式V=V_排+V_露可知：V_甲＜V_乙，即乙的体积比甲大；
而m_甲＜m_乙，
∵V_甲＜V_乙，而V_甲露=V_乙露，
∴说明甲露出部分所占总体积的比例大，没入部分所占总体积的比例小，
∴甲的密度比乙的密度小．
故选D．
点评：本题考查了物体的浮沉条件、重力和浮力大小的比较、体积大小的比较和密度大小的比较，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道物体漂浮或悬浮时浮力等于自身的重力．