题目内容
【题目】如图甲所示的电热油汀，是一种充油式取暖器，这种取暖器在腔体内电热管周围注有导热油。当接通电源后，电热管周围的导热油被加热，利用导热油的对流循环对周围空间环境进行加热。当油温达到85℃时，温控开关会自行断开电源，电热管停止如热。图乙是电热油汀加热电路的简化图，已知油汀的额定电压是220V，有高、中、低三个档，正常工作时最大功率为2000W，加热电阻R1、R2阻值一定，R1>R2，其中R1的阻值为96.8Ω.油汀中所装导热油的质量为5kg，导热油的比热容为2×103J/（kg·℃）。求
（1）油汀以最大功率正常工作时的总电阻。
（2）油汀在中温档正常工作时的功率。
（3）油汀在高温档正常工作时，若电热管对导热油加热时的热效率为40%，将导热油从5℃加热到85℃需要的最短时间是多少?
【答案】(1)24.2Ω；(2)500W；(3)1000s
【解析】
(1)由
可得油汀以最大功率正常工作时的总电阻为：
(2)由于电源电压不变且R1>R2，则由可知只闭合S1和温控开关时，油汀为中温档工作，则此时功率为：
(3)将导热油从5℃加热到85℃吸收的热量为：
由于电热管对导热油加热时的热效率为40%，则电热器放出的热量为：
由于油汀为纯电阻，则消耗的电能全部转化为内能，则由
可求需要的加热时间最少为：
答：(1)油汀以最大功率正常工作时的总电阻为24.2Ω；
(2)油汀在中温档正常工作时的功率500W；
(3)将导热油从5℃加热到85℃需要的最短时间是1000s。
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