Question

将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲容器中盛有密度为0.8g/cm³的酒精，乙容器中盛有密度为13.6g/cm³的水银．现有一体积为500cm³的圆柱形金属块．当用竖直向上的拉力F拉浸在酒精中的金属块时，可使金属块的1/4体积露出液面，如图甲所示；当用竖直向下的拉力F拉浸在水银中的金属块时，可使金属块的1/4体积露出液面，如图乙所示．g取10N/kg．则下列判断正确的是

1. A.
   物体在两液体中受的浮力一样大
2. B.
   物体底部在两液体中所受压强一样大
3. C.
   物体的密度为4.5×10³ kg/m³
4. D.
   F的大小为24N

Answer 1

D
分析：（1）分别用F_浮=ρ_液gV_排计算出浮力，然后比较即可；
（2）因物体浸没的深度相同，通过P=ρgh比较液体密度即可；
（3）根据金属块在水银河煤油中都是在力F的作用下处于静止状态，合力为零，列出等式即可解得；
（4）根据前面得出的浮力和金属块的重力即可求出拉力F．
解答：A、已知金属块体积为V=500cm³=5×10^-4m³，则V_排=（1-）V=×5×10^-4m³=3.75×10^-4m³，所以在煤油中受到的浮力为F_浮1=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3.75×10^-4m³=3N，在水银中受到的浮力为F_浮2=ρ_水银gV_排=13.6×10³kg/m³×10N/kg×3.75×10^-4m³=51N，比较可知，物体在两液体中受的浮力不一样大，故A错；
B、因金属块在甲、乙两个容器里的液体中都是有的体积露出液面，所以物体底部在两液体中所处的深度相同，而水银的密度大于煤油的密度，则根据P=ρgh可知，金属块底部在水银中所受压强大，故B错；
C、因金属块在水银河煤油中都是在力F的作用下处于静止状态，
则在煤油中：F_浮1+F=G---------①
在水银中：F_浮2=G+F---------②
两式相加得：F_浮1+F_浮2=2G，
所以G=（F_浮1+F_浮2）=×（3N+51N）=27N．
由G=mg=ρVg得：金属块密度ρ===5.4×10³kg/m³；
由此可知C选项错；
D、由①式得：F=G-F_浮1=27N-3N=24N；故D正确．
故选D．
点评：本题考查浮力的计算，知道物体处于平衡状态时合力为零，且能根据两个情况下的平衡列出等式，然后解之，本题难度较大．