Question

如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S_甲和S_乙。甲容器中盛有密度为ρ₁的液体，乙容器中盛有密度为ρ₂的液体。现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。液体对甲容器底部的压强为p₁、压力为F₁，液体对乙容器底部的压强为p₂、压力为F₂。已知物体A与物体B的密度之比为2∶3，S_乙等于4S_甲。则下列判断正确的是(　　)。

A．p₁＝p₂，F₁＞F₂ 　B．p₁＜p_2,12F₁＝F₂　 C．3p₁＝p_2,6F₁＝F₂ D．p₁＞p₂，F₁＝4F₂

Answer 1

B　由甲图，ρ₁＝ρ_A，则ρ_B＝ρ₁，B漂浮，则ρ_B＜ρ₂，所以ρ₁＜ρ₂，由p＝ρgh，p₁＜p₂。由B有一半露出液面，则ρ_B＝ρ₂，故ρ₂＝ρ₁，ρ₂＝3ρ₁，p₂/p₁＝3，又S_乙＝4S_甲，所以＝×＝×＝12，即F₂＝12F₁。