Question

【题目】如图所示，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重为15N．将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．经过分析、计算后知道：（g取10N/kg）
（1）金属块甲的重力为N；
（2）金属块乙的密度为g/cm3；
（3）将甲移至P正下方，乙移挂至R，这时甲对地面的压强为Pa；
（4）将甲移至N正下方，乙移挂至S，放手后杠杆平衡（选填“仍能”或“不能”）．

Answer 1

【答案】
（1）45
（2）4.5
（3）2250
（4）不能
【解析】解：（1）设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得： F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为p= = =4000Pa；
同理可得：F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为p′= = =3750Pa；两式联立解得：G=45N；（2）甲与地面的接触面S= = =1×10﹣2m2 ，
由题可知，甲为正方体，故其边长为：l=0.1m，
甲的密度为：ρ甲= = = =4.5×103kg/m3=4.5g/cm3 ，
甲、乙是同种金属材料制成的，可得：ρ乙=ρ甲=4.5g/cm3；（3）如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙挂于R，此时（G甲﹣F′）×2L=G乙×3L，
即（45N﹣F′）×2L=15N×3L，可得：F'=22.5N，
这时甲对地面的压强为：p甲= = =2250Pa；（4）如果将甲移至N正下方，乙移挂至S，若杠杆平衡，则
F″×4L=G乙×7L，即F″×4L=15N×7L，
解得：F'=26.25N＞25N，细线会断，放手后杠杆不能平衡．
所以答案是：（1）45；（2）4.5；（3）2250；（4）不能．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对压强的大小及其计算的理解，了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．