Question

半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．

（1）定值电阻R₀的作用是什么？．
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度．
（4）如果环境温度为100℃，半导体电阻的电功率是多少．

Answer 1

分析：（1）如果没有定值电阻的话，则当半导体电阻越来越小的时候，电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表；
（2）由图象找出t=20℃时半导体电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出电流表读数为0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出半导体的电阻，然后由图象读出环境的温度；
（4）由图象可知环境温度为100℃时半导体的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出半导体电阻的电功率．

解答：解：（1）由图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，当半导体电阻越来越小的时候，根据欧姆定律可知，电路中的电流越来越大，应该给电路中串联一个定值电阻，这样就可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表；
（2）由图象可知，温度为20℃时，半导体电阻阻值R=50Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；
（3）当电流表的示数I′=0.4A时，电路总电阻：
R_总=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
半导体电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由R-t图象知，半导体电阻为20Ω时，环境温度是40℃；
（4）由图象可知，温度为100℃时，半导体电阻阻值R″=10Ω，
电路中的电流：
I″=

U

R″+R0

=

12V

10Ω+10Ω

=0.6A，
半导体电阻的电功率：
P_R″=（I″）²R″=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）定值电阻R₀的作用是保护电路作用；
（2）电源的电压为12V；
（3）电流表的读数为0.4A时，环境温度为40℃；
（4）如果环境温度为100℃，半导体电阻的电功率是3.6W．

点评：本题考查了学生的识图能力与欧姆定律的应用，根据图象获取某温度下的电阻值是解题的前提与关键．