Question

有一个重为G的空心金属球，用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中时，弹簧秤的示数为该金属球重的．如图所示的另一容器，上部横截面积为S₁，底面的横截面积为S₂．里面盛有另一种液体．前后两种液体的密度之比为3∶5，若把这个空心金属球放到这个容器的液体中待其整止后，容器底部所受液体的压力增大了多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：球完全浸没在液体ρ1中的力的关系是 　　G球＝F浮＋F拉 　　ρ球gV球＝ρ1gV球＋ρ球gV球 　　得：ρ球＝ρ1，根据ρ1∶ρ2＝3∶5 　　得ρ球＝ρ2(这是判断漂浮的原因) 　　球在液体ρ2中为漂浮状态 　　＝G球 　　ρ2g＝G球 　　得＝ 　　在S1面液面升高的高度为Δh 　　Δh＝ 　　液体对容器底部增加的压强为Δp 　　Δp＝ρ2gΔh＝(注意：S1和S2的不同) 　　液体对容器底部增加的压力 　　ΔF＝Δp·S2＝(增大的压力和压力是不同的) 　　答案：液体对容器底部压力增大了． 　　思路分析：球在第一种液体中受三个力的作用；G球、F浮和F拉．根据平衡关系，可求出ρ1和ρ球的关系．然后根据已知ρ1∶ρ2＝3∶5，找出ρ球与ρ2的关系，从而判断球在第二种液体中的状态，根据此状态来确定此时的．(这是确定Δh的方法)