Question

用电流表和电压表测电流和电压时，通常并不考虑仪表本身电阻对待测电路的影响，而将其视为“理想仪表”，即认为电流表的内电阻为零，电压表的内电阻为无限大．实际上，电流表和电压表都有一定电阻值，因而我们可以把电流表看成一个能显示通过自身电流大小的其阻值很小的电阻．可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小的其阻值很大的电阻．所以，把电流表或电压表接入待测电路时，就相当于在待测电路中串联一个电阻或并联一个电阻．这样电流表两端就要有一定的电压，电压表中就要通过一定的电流，因此，实际上很难同时精确地恻出待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流．
（1）现有一个量程为0.6A，内电阻为0.3Ω的电流表，能否用它测量某电路两端的电压？若不能，请说明理由．若能，请说明用它能测量的最大电压值．
（2）现要精确测量一个阻值约为8Ω的电阻R_X，实验室提供下列器材．
?电流表A₁：量程100mA，内电阻r₁=4Ω
?电流表A₂：量程500μA，内电阻r₁=750Ω
?电压表V：量程10V，内电阻r₃=10KΩ
?变阻器R₀：阻值约10Ω
?定值电阻R₁：阻值约10KΩ
?电池E：两端电压约1.5V
?开关S、导线若干
（1）选出你测量时所需的适当器材，并在虚线方框中画出电路图
（2）需要测量哪些物理量？根据所测物理量，写出被测电阻R_X的表达式．

Answer 1

分析：（1）用该电流表测电压时，相当于与被测电阻并联，根据并联电路的电压规律可知他们两端的电压相等，根据U=IR内求出其两端的最大电压，即为所能测量的最大电压；
（2）因电流表所能测量的电流很小，所以需要保护电路的滑动变阻器；为了精确测量电阻的阻值，根据伏安法测电阻可知，应一电流表并联在被测电阻两端测出电压，另一电流表串联在电路中测出干路电流，利用并联电路的电流特点求出通过被测电阻的电流，最后根据欧姆定律求出其大小，根据以上分析进行解答．

解答：解：（1）用该电流表测电压时，等效电路图如图所示：

电流表的量程为0.6A，所能测得的最大电流为0.6A，
电流表两端的最大电压U_A=Ir_内=0.6A×0.3Ω=0.18V，
∵电流表与被测电阻并联，
∴能用该电流表测量电压，最大测量值为0.18V；
（2）
①电流表A₁的电阻与8Ω相差不大，所以使该电阻与被测电阻并联，A₂与被测电阻串联，然后与滑动变阻器的滑片相连接，
最后滑动变阻器和开关、电源相连组成如图电路图：

②∵R_x与A₂并联，
∴U_x=U₂=I₂r₂，
通过R_x的电流为I_x=I₁-I₂，
则R_x=

Ux

Ix

=

I2r2

I1-I2

．
故答案为：（1）能用该电流表测量电压，最大测量值为0.18V；
（2）①电路图如上图所示；
②A₁、A₂的电流I₁、I₂，电流表A₂的内阻r₂；②被测电阻的表达式R_x=

I2r2

I1-I2

．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，会根据要求做出符合题意的电路图是本题的关键点也是难点．