Question

（2012?昆明）商场电动扶梯载着顾客匀速向上运动的过程中，顾客的动能

不变

，势能

变大

（填“变大”、“变小”或“不变”）．为节约能源，有的商场安装了自动调速电动扶梯，这种扶梯不载人时，以较低速度v₁运行；载人时则以较高的速度v₂运行．如果v₂=5v₁，那么仅对扶梯做功的功率，以v₂上行时的功率是以v₁上行时的

5

倍．

Answer 1

分析：（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大；
（3）因为扶梯本身重G不变，根据P=FV分别写出扶梯以v₁和v₂运行时对扶梯做功的功率表达式，然后求出功率的倍数．

解答：解：（1）由于顾客匀速向上运动，速度不变，所以动能不变，但高度增加，所以重力势能变大；
（2）扶梯不载人时，对扶梯做功的功率：
P₁=Fv₁，
扶梯载人时，对扶梯做功的功率：
P₂=Fv₂，

P2

P1

=

V2

V1

=

5V1

V1

=5．
故答案为：不变；变大；5．

点评：（1）本题考查了动能和重力势能的概念及影响其大小的因素，属于基本内容．在判断动能和重力势能的大小时，要注意看影响动能和重力势能大小的因素怎么变化．
（2）计算扶梯载人和不载人时对扶梯做功的功率的倍数，正确写出两个功率表达式是关键．