题目内容
【题目】如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为
的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为
、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A.物体的密度为
B.绳子的最大拉力为1N
C.杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa
D.杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa
【答案】B
【解析】
A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度
L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm
由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度
h1=h′-L=25cm-15cm=10cm
圆柱体排开水的体积
V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3
则圆柱体的重力
由G=mg可得，圆柱体的质量
圆柱体的体积
V圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3
圆柱体的密度
故A错误；
B．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力
绳子的最大拉力
故B正确；
C．杯中注有400g的水时，总重力为
G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N
则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为
故C错误；
D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积
V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3
容器内水的深度
液体对容器底部的压强
故D错误。
故选B。
