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(2011?菏泽)体积为2m3、密度为2.6×103 kg/m3的古代石像沉在河底,考古工作者用动滑轮将石像缓慢提升,如图所示,在没有将石像提出水面前,若不计摩擦和滑轮重力,求:
(1)石像的重力;
(2)石像在水中受到的浮力;
(3)作用于绳端的拉力F;
(4)若缓慢将石像提升3m,拉力做的功是多少?(g=10N/kg)
分析:(1)求解物体的重力可以利用公式G=mg进行求解计算,其中质量m=ρv;
(2)物体在水中受到的浮力利用公式F=ρgv求解,由于石像沉在河底,所以排开液体的体积等于物体的体积;
(3)解决此题要知道动滑轮是动力臂为阻力臂二倍的杠杆,使用动滑轮可以省一半的力,但要费距离;
如果连接动滑轮的绳子股数为n,则如果物体上升距离为h,则绳端需要移动距离是nh;
(4)要求解拉力做功,需要知道绳端的拉力F和自由端移动距离L,然后利用公式W=FL进行求解计算.
解答:解:(1)石像的质量m=ρv=2.6×103 kg/m3×2m3=5.2×103kg;
则物体的重力G=mg=5.2×103kg×10N/kg=5.2×104N;
(2)石像在水中受到的浮力F=ρgv=1.0×103 kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N;
(3)当石像缓慢上升时,石像受力平衡,即受到向下的重力、向上的浮力和拉力;
则这三个力的作用下物体处于平衡状态,所用拉力F=G-F=5.2×104N-2×104N=3.2×104N;
因为动滑轮有两股绳子拉着,且它们的拉力相同,所以每股绳子拉力F=1.6×104N;
(4)石像上升3m,则绳子自由端需要移动6m,
拉力做功W=FL=1.6×104N×6m=9.6×104J;
答:(1)石像的重力为5.2×104N;
(2)石像在水中受到的浮力为2×104N;
(3)作用于绳端的拉力为1.6×104N;
(4)拉力做的功是9.6××104J.
点评:此题比较综合,是力学题目中较为复杂的题目,要结合各物理公式进行分析求解,属于中考的难题.
练习册系列答案
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(2011?抚顺)椰汁是同学们非常喜欢的一种饮料,在学习了密度知识以后,小娜拿着一盒椰汁饮料想测量它的密度.她来到物理实验室,利用天平和砝码、量筒、椰汁进行了如下实验:
(1)①把天平放在水平台上,将游码放在标尺左端
零刻度线
零刻度线
处,此时天平的指针静止在如图甲所示的位置,应向
(填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡.
②用天平测出椰汁的和盒的总质量为128g,将适量椰汁倒入量筒中,如图乙所示,则量筒内椰汁的体积为
60
60
cm3
③再用天平测出剩余椰汁和盒的总质量砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示,则剩余椰汁和盒的总质量为
67.4
67.4
g,量筒中椰汁的质量为
60.6
60.6
g.
④经计算可知椰汁的密度为
1.01
1.01
g/cm3

(2)暑假时爸爸给小娜带回来一个椰子,小娜感觉椰汁十分可口,她想这椰汁与她所喝的饮料椰汁密度是否相同呢?于是,她找来了两个量筒、足够的水、盆、剪刀、一个空的椰汁饮料盒和记号笔,测出了椰汁的密度.实验过程如下,请你帮她补充完整.
①用剪刀将饮料盒的上端剪开,装入适量的椰汁,放入水盆中使其竖直漂浮,并用记号笔在盒上作出水面位置的标记.
②将盒中的椰汁全部倒入量筒,测出其体积为V1
③向盒中装水,放入水盆中使其竖起漂浮,调节盒中水的质量直到盆中水面
达到标记处
达到标记处

将盒中的水全部倒入量筒测出其体积为V2
将盒中的水全部倒入量筒测出其体积为V2

⑤椰汁密度的表达式为ρ椰汁=
V2ρ
V1
V2ρ
V1
(用物理量的符号表示).

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