题目内容
（2011?大兴区二模）如图所示装置，物体B是密度为5×103kg/m3，体积为2dm3的金属快，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重180N的物体A在水平面上匀速运动．当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升（物体B未露出水面）时，拉力F1的功率P1，滑轮组的机械效率为η1；把物体把B换成密度是9×103kg/m3，体积是1.25dm3的金属快C后，使物体C在水中匀速上升（物体C未露出水面），用另一个水平向左的力F2拉物体A，拉力F2的功率P2，在3s内使物体B匀速上升0.9m，此时滑轮组的机械效率为η2．已知：两次拉力F1：F2=10：11．（不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg），则（ ）分析：A、知道物体B的密度和体积，利用重力公式和密度公式求物体B的重力，再利用阿基米德原理求浸没在水中受到的浮力，由题知，A匀速运动，不计绳重和摩擦，A受到的摩擦力f=
（GB-F浮B+G动），
当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升，F1-f=
（GB-F浮B+G动），可得F1=2f=
（80N+G动）；
当把物体把B换成金属快C后，使物体C在水中匀速上升，F2-f=
（GC-F浮C+G动），可得F2=
（100N+G动）+f，
由于F1：F2=10：11，即
（80N+G动）：
（180N+2G动）=10：11，可求动滑轮重；
B、η1=
=
，η2=
=
，可求η1：η2；
C、求出了动滑轮重，可求f=
（GB-F浮B+G动）；
D、在3s内使物体B匀速上升0.9m，求出物体B上升速度，则物体A的速度vA=3vB，求出F2，利用P=Fv求P2．
| 1 |
| 3 |
当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升，F1-f=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
当把物体把B换成金属快C后，使物体C在水中匀速上升，F2-f=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
由于F1：F2=10：11，即
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
B、η1=
| (GB-F浮B)h |
| (GB-F浮B+G动)h |
| GB-F浮B |
| GB-F浮B+G动 |
| (GC-F浮C)h |
| (GC-F浮C+G动)h |
| GC-F浮C |
| GC-F浮C+G动 |
C、求出了动滑轮重，可求f=
| 1 |
| 3 |
D、在3s内使物体B匀速上升0.9m，求出物体B上升速度，则物体A的速度vA=3vB，求出F2，利用P=Fv求P2．
解答：解：
A、物体B的重力：
GB=ρBVBg=5×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=100N，
在水中受到的浮力：
F浮B=ρ水VBg=1×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=20N，
由题知，A匀速运动，
∵不计绳重和摩擦，
∴f=
（GB-F浮B+G动）=
（100N-20N+G动）=
（80N+G动），
当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升，
F1-f=
（GB-F浮B+G动）=
（100N-20N+G动）=
（80N+G动），
F1=2f=
（80N+G动），
η1=
=
，
把物体把B换成金属快C后，使物体C在水中匀速上升，
物体C的重力：
GC=ρCVCg=9×103kg/m3×1.25×10-3m3×10N/kg=112.5N，
在水中受到的浮力：
F浮C=ρ水VCg=1×103kg/m3×1.25×10-3m3×10N/kg=1.25N，
F2-f=
（GC-F浮C+G动）=
（112.5N-11.25N+G动）=
（100N+G动），
F2=
（100N+G动）+f=
（100N+G动）+
（80N+G动）=
（180N+2G动），
η2=
=
，
∵F1：F2=10：11，
即
（80N+G动）：
（180N+2G动）=10：11，
解得：
G动=20N，
B、η1=
=
=
=
，
η2=
=
=
=
，
η1：η2=
：
=24：25，故B正确；
C、f=
（GB-F浮B+G动）=
（100N-20N+G动）=
（80N+G动）=
（80N+20N）≈33.3N，故C错；
D、在3s内使物体B匀速上升0.9m，vB=
=0.3m/s，
物体A的速度：
vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s，
F2=
（180N+2×20N）=
N，
P2=F2vA=
N×0.9m/s=66W，故D错．
故选B．
A、物体B的重力：
GB=ρBVBg=5×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=100N，
在水中受到的浮力：
F浮B=ρ水VBg=1×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=20N，
由题知，A匀速运动，
∵不计绳重和摩擦，
∴f=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升，
F1-f=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
F1=2f=
| 2 |
| 3 |
η1=
| (GB-F浮B)h |
| (GB-F浮B+G动)h |
| GB-F浮B |
| GB-F浮B+G动 |
把物体把B换成金属快C后，使物体C在水中匀速上升，
物体C的重力：
GC=ρCVCg=9×103kg/m3×1.25×10-3m3×10N/kg=112.5N，
在水中受到的浮力：
F浮C=ρ水VCg=1×103kg/m3×1.25×10-3m3×10N/kg=1.25N，
F2-f=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
F2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
η2=
| (GC-F浮C)h |
| (GC-F浮C+G动)h |
| GC-F浮C |
| GC-F浮C+G动 |
∵F1：F2=10：11，
即
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解得：
G动=20N，
B、η1=
| (GB-F浮B)h |
| (GB-F浮B+G动)h |
| GB-F浮B |
| GB-F浮B+G动 |
| 100N-20N |
| 100N-20N+20N |
| 80 |
| 100 |
η2=
| (GC-F浮C)h |
| (GC-F浮C+G动)h |
| GC-F浮C |
| GC-F浮C+G动 |
| 112.5-11.25N |
| 112.5-11.25N+20N |
| 100 |
| 120 |
η1：η2=
| 80 |
| 100 |
| 100 |
| 120 |
C、f=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
D、在3s内使物体B匀速上升0.9m，vB=
| 0.9m |
| 3s |
物体A的速度：
vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s，
F2=
| 1 |
| 3 |
| 220 |
| 3 |
P2=F2vA=
| 220 |
| 3 |
故选B．
点评：本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、效率公式、阿基米德原理、使用滑轮组拉力F的计算，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识求解，利用好η=
、P=Fv是本题的关键．
| (GA-F浮)h |
| (GA-F浮+ G动)h |
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