Question

【题目】电动蛙式打夯机（图甲）是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成（图乙）。启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次。右表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数（设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层）。

（1）若打夯机以10m/min 的平均速度沿直线前进，则10min 前进了多少米？

（2）为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4N、底面积为1cm2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛？

（3）施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）100m ；（2）2.4×104N；（3）40%

【解析】试题分析：（1）由v=s/t可得，s=vt=10m/min×10min=100m；

（2）夯锤夯击时对土层的压强p=FS=4N/1×104m2=4×104Pa；

由题意知，夯锤夯击时对土层的压强等于圆柱体对土层的压强，

故夯击时的平均冲击力F′=pS′=4×104 Pa×6×10-2=2．4×103N，

（3）打夯机工作1min时的有用功W有用=（400+200）J/次×120次=7．2×104 J，

由P=W/t可得，W总=W电=Pt=3000W×60s=1．8×105J，

机械效率η=×100%=7．2×104J/1．8×105J×100%=40%。