Question

【题目】已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1．若把B叠放在A上面（如图乙），B对A的压强为p2．若p1：p2=1：2，则ρA：ρB= ．

Answer 1

【答案】9：4

【解析】试题分析：知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比，根据V=Sh求出体积之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，图甲中B对地面的压力等于A和B的重力之和，根据p=求出B对地面的压强；图乙中B对A的压力等于B的重力，受力面积为S的底面积，根据p=求出B对A的压强，利用p1：p2=1：2求出ρA与ρB的比值．

解：两个实心圆柱体A、B的体积之比：

==×=×=，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由G=mg=ρVg可得，图甲中B对地面的压力：

FB=ρAVAg+ρBVBg=ρA×VBg+ρBVBg=（ρA+ρB）VBg，

B对地面的压强：

p1==；

图乙中B对A的压力：

FAB=GB=mBg=ρBVBg，

B对A的压强：

p2==，

则==×=×=，

解得：=．

故答案为：9：4．