Question

【题目】将一重为2N的金属筒容器，开口向上放入水中时，有1/3的体积露出水面，如果筒内装100cm3的某种液体后，金属筒有14/15的体积浸没在水中。求：

(1)金属筒的体积是多少m3？(铜壁厚度忽略不计)

(2)金属筒内液体的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】（1）3×10-4m3 （2）0.8×103kg/m3

．

【解析】

(1)因为金属筒漂浮在水面上，

所以金属筒受到水的浮力：F浮＝G＝2N，

因为F浮＝ρ水gV排，

所以排开水的体积：V排＝ ＝ ＝2×10-4m3，

由题知，金属筒有的体积露出水面，

所以V排＝V＝2×10-4m3，

金属筒的容积：V＝ V排＝ ×2×10-4m3＝3×10-4m3；

筒壁厚度忽略不计，则其体积与容积相等；

(2)在筒内装入100cm3的某种液体后，排开水的体积：

V排′＝ V＝ ×3×10-4m3＝2.8×10-4m3；

受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10-4m3＝2.8N，

金属筒和液体的总重：G＝2N+ρ液gv液，

因为金属筒漂浮，所以F浮′＝G＝2N+ρ液gv液，

即：2.8N＝2N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3，解得：ρ液＝0.8×103kg/m3．