Question

【题目】如图所示，水平地面上底面积分别为、的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示．

表一			表二
液体	质量	高度	液体	质量	高度
甲
乙

①若甲液体是水，高度为米，求水对容器底部的压强．

②求甲、乙两种液体的密度之比．

③现有物体、，其质量、体积的关系如表二所示．请在物体、和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸沿在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量、液体对容器底部压强变化．要求写出选择的液体和放入其中的物体，并求出比的最大值．（说明：②与③小题答题所涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

【答案】(1) 980Pa；(2) 4:3.(3)

【解析】

①已知水的深度，根据p水=ρ水gh求液体的压强；

②已知液体A和液体B质量相等，根液体的密度公式、V=Sh分别列出液体A和液体B质量的关系式，即可求得液体A和液体B的密度之比；

③对水平地面压强变化量△p1=；液体对容器底部压强变化量△p2=ρg△h；写出增加的压强之比，经讨论得出最大压强．

①若甲液体是水，高度为0.1米，求水对容器底部的压强：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

②由题知,液体A和液体B的质量均为m,根据ρ=、V=Sh可得，

液体甲的质量：m甲=ρ甲V甲=ρ甲×S×3h，

液体乙的质量：m乙=ρ乙V乙=ρ乙×2S×2h，

则ρ甲×S×3h=ρ乙×2S×2h，

解得，甲、乙两种液体的密度之比：

ρ甲:ρ乙=4:3；

③容器对水平地面压强为固体产生的,根据p=，因轻质圆柱形容器容器，对地面的压力的增加量等于放入液体的物体的重力，

对水平地面压强变化量△p1=；

液体对容器底部压强变化量△p2=ρg△h；

==，要使比值最大，故应将A物体放入乙液体中，

===