Question

【题目】电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如图所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。

工作电压220V
工作频率50Hz
最大运行功率40W
储水箱容量2.4L
尺寸高315mm，底部直径168mm
满水工作时间高气雾量10h，低气雾量24h

（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值；

（2）如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s，水沸腾产生蒸气。求加热仓中水的体积；[c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1×103kg/m3，电热丝R1产生的热量全部被水吸收，环境为标准大气压]

（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为1210Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？24小时R1消耗多少度电？

Answer 1

【答案】(1) 1210Ω； (2) 4×10-5m3； (3) 10W；0.24 kWh。

【解析】

(1)当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，由 可得电热丝R1的电阻值为：

；

(2)工作时间t=5min36s=336s，这段时间内电热丝产生的热量为：

Q放=W=Pt=40W×336s=13440J，

由题意得

Q吸=Q放=13440J，

由Q吸=cm（t-t0）可得水的质量为：

根据密度公式，可得水的体积为：

；

(3) 当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，电路中的电流为：

，

此时电热丝R1的电功率：

P1=I2R1=（ A）2×1210Ω=10W=0.01kW；

24小时R1消耗的电能为：

W=P1t=0.01kW×24h=0.24kWh。

答：(1)电热丝R1的电阻值1210Ω；(2)加热仓中水的体积4×10-5m3；(3)电热丝R1的电功率是10W；24小时R1消耗的电能0.24kWh。