题目内容
（2011?房山区二模）如图所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出．则下列说法中正确的是（ ）分析：利用容器的底面积和水深h可求出水的体积，再除以减小后的底面积可求出放入金属圆柱体后的水深，这样便可以求压强，并利用浮力的公式表示出浮力了，最后再与各选项进行比较即可．
解答：解：容器中水的体积=h×S1，
放入圆柱体后水深为
，
∴V排=S2×
，
∴F浮=ρgV排=ρghS2S1/（S1-S2），
∴水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h/（S1-S2），
又∵放入圆柱体后，它受到的水的浮力，同时也会对底面产生相应的压强，
∴水对容器底部的压力为F压=ρ水ghS1+F浮，
∴选项A、C、D均错误，只有选项B符合题意．
故选B．
放入圆柱体后水深为
| Sh1 |
| S1-S2 |
∴V排=S2×
| hS1 |
| S1-S2 |
∴F浮=ρgV排=ρghS2S1/（S1-S2），
∴水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h/（S1-S2），
又∵放入圆柱体后，它受到的水的浮力，同时也会对底面产生相应的压强，
∴水对容器底部的压力为F压=ρ水ghS1+F浮，
∴选项A、C、D均错误，只有选项B符合题意．
故选B．
点评：解决此题的关键是要对液面的深度，排水的体积，容器底面积的变化等进行正确的分析，并能利用相应的公式进行计算．
练习册系列答案
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