Question

（2012?平原县二模）前些日子，一同学的妈妈买了一个“爱国”牌自动电热水壶（如图），其铭牌如下表．他为了给妈妈说明电热水壶的使用方法，做了如下操作：他接水至800ml刻度，然后把壶放在加热座上，拨开开关，5min后水烧开，水壶自动断电．已知水的初温为20℃．

自动电热水壶
型号	ZDH100B
电源	220V  50Hz
额定功率	1000W
容量	800ml
编号	H8017664

请你帮他计算：（1）这壶水吸收的热量为多少？
（2）当电热水壶正常工作时，求电热水壶的热效率．
（3）这位同学想测试一下铭牌标示功率与实际使用时的功率是否相符，其操作与观察是：让这台电热水壶单独工作，用手表计时，结果10min电能表的转盘转了400转（该同学家中的电能表参数是3000r/kW?h）．请根据该同学获得的数据，计算电热水器的实际功率．

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，根据吸热公式Q_吸=cm△t计算出水吸收的热量（有用能量）；
（2）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能（总能量）；水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率；
（3）根据电能表的参数“3000r/kW?h”先计算出电能表的转盘转450转消耗的电能，又知道工作时间，再根据电功率公式P=

W

t

计算出电热水壶的实际功率．

解答：解：（1）水的质量：
m=ρV=1g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×10⁵J，
（2）∵电热水壶正常工作，
∴P=P_额=1000W，
电热水壶消耗的电能：
W_电=Pt=1000W×300s=3×10⁵J，
η=

Q吸

W电

=

2.688×105J

3×105J

=89.6%；
（3）∵每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000转，
∴电能表的转盘转400转消耗的电能为：
W=

400r

3000r/kW?h

=

2

15

kW?h，
而t=10min=

1

6

h，
电热水壶的实际功率为：P=

W

t

=

2 15 kW?h

1 6 h

=0.8kW=800W．
答：（1）这壶水吸收的热量为2.688×10⁵J；
（2）电热水壶的热效率为89.6%；
（3）电热水器的实际功率为800W．

点评：本题考查吸热公式、电功率公式以及热效率公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型，从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键．