Question

【题目】甲物质的密度为5g/cm3 ， 乙物质密度为2g/cm3 ， 各取一定质量混合后密度为3g/cm3 ． 假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A.5：2
B.2：5
C.5：4
D.4：5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设甲物质的体积为V甲 ， 乙物质的体积为V乙 ，
则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲 ，
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙 ，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙 ，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙 ，
则甲和乙混合后的密度为：ρ总= ，
由于混合后的密度为3g/cm3 ， 所以 =3，
则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙 ，
解得：V乙=2V甲 ，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：（2×2V甲）=5V甲：4V甲=5：4．
故选 C
解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙 ， 然后根据质量公式m=ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V甲和2V乙 ， 将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ=建立一个方程，求解方程即可得到答案．