Question

将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出。已知ρ酒精=0.8×10³ kg/m³， 则物块在水中的状态及物块的密度是

A．悬浮    1.0 ×10³  kg/m³          B．漂浮  0.92×10³  kg/m³

C．下沉    1.2 ×10³  kg/m³          D．漂浮  0.90×10³  kg/m³

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：假设ρ_物≥ρ_水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F_浮=ρ_液v_排g可知受到的浮力关系为5：4，

而现在根据F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ_物≥ρ_水不可行；

假设ρ_物≤ρ_酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；

可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：

∵物体在水中漂浮，

∴F_浮=G_物=m_物g，

∵F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，

∴m_物=m_溢=81g，

∵物体在酒精中下沉，

∴v_物=v_排=m_排 /ρ_酒精 =72g /0.8g/cm³ =90cm³，

物体的密度：

ρ=m_物 /v_物 =81g /90cm³ =0.9g/cm³ =0.9×10³kg/ m³．

故选D．