题目内容
(2011?长沙)将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有81g水从大烧杯中溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有72g酒精从大烧杯中溢出.已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,则物块在水中的状态及物块的密度是( )
分析:先判断物体的密度的大小范围(大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度),得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度,从而确定物体在水中漂浮,根据漂浮条件求出物体重,再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积,利用密度公式求物体的密度.
解答:解:假设ρ物≥ρ水,物体将在水中悬浮或下沉在杯底,在酒精中下沉在杯底,此时排开水或酒精的体积相同,根据F浮=ρ液v排g可知受到的浮力关系为5:4,而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9:8,所以ρ物≥ρ水不可行;
假设ρ物≤ρ酒精,物体将在水中漂浮,在酒精中漂浮或悬浮,这样受到的浮力相等,都等于自重,但是实际受到的浮力不相等,所以ρ物≤ρ酒精不可行;
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度,所以物体在水中会漂浮,而在酒精中下沉到杯底:
∵物体在水中漂浮,
∴F浮=G物=m物g,
∵F浮=G排=G溢=m溢g,
∴m物=m溢=81g,
∵物体在酒精中下沉,
∴v物=v排=
=
=90cm3,
物体的密度:
ρ=
=
=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3.
故选D.
假设ρ物≤ρ酒精,物体将在水中漂浮,在酒精中漂浮或悬浮,这样受到的浮力相等,都等于自重,但是实际受到的浮力不相等,所以ρ物≤ρ酒精不可行;
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度,所以物体在水中会漂浮,而在酒精中下沉到杯底:
∵物体在水中漂浮,
∴F浮=G物=m物g,
∵F浮=G排=G溢=m溢g,
∴m物=m溢=81g,
∵物体在酒精中下沉,
∴v物=v排=
m排 |
ρ酒精 |
72g |
0.8g/cm3 |
物体的密度:
ρ=
m物 |
v物 |
81g |
90cm3 |
故选D.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用,判断出物体密度的取值范围是本题的关键.
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