题目内容
【题目】如图甲,质量为0.5kg、底面积为100cm2、高为25cm的长方体浮桶A置于储水容器内,桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片B相连,B上方是控制电路,位置固定,容器内无水时弹簧长度恰好等于原长,容器底的侧壁有排水双控阀门。图乙中电源电U=12V,R0=10Ω,当电流表示数为0.6A时,阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示,弹簧每压缩1cm,产生的弹力为1N,且弹簧均在弹性限度内。
压力F/N | 0 | 2 | 4 | …… | 12 | 15 |
电阻R/Ω | 140 | 110 | 70 | …… | 16 | 10 |
求:（1）浮桶的重力;
（2）当力敏电阻所受压力为4N时,电流表的示数;
（3）当双控阀门刚开始排水时,容器内水的深度。
【答案】(1)5N (2)0.1A (3)0.6m
【解析】
(1) 浮桶的重力：
G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
(2) 由表格数据知，力敏电阻所受压力为4N时，力敏电阻的阻值为70Ω，电路的总电阻：
R总=R0+R=10Ω+70Ω=80Ω
电流表的示数：
(3) 当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻：
此时力敏电阻的阻值：
R′=R总′-R0=20Ω-10Ω=10Ω
由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，则此时浮桶受到的浮力：
F浮=G+F=5N+15N=20N
浮桶排开水的体积：
则浮桶浸入水中的深度为：
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以此时容器内水的深度：
h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m
答：(1) 浮桶的重力：5N
(2)当力敏电阻所受压力为4N时,电流表的示数：0.1A
(3) 当双控阀门刚开始排水时,容器内水的深度：0.6m
