Question

【题目】一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g=10N/kg）求：

（1）整个过程中发动机做的功；

（2）汽车的最大速度v最大

（3）全程中汽车的平均速度v。

Answer 1

【答案】（1）3.2×106J（2）20m/s（3）16m/s

【解析】

（1）由题意可知，汽车在40s时关闭发动机，所以发动机只在0~40s时间内做功。因发动机都是以额定功率运行，发动机做的功为W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J。

（2）汽车运动时的阻力为车重的0.2倍，即f=0.2G=0.2mg=0.2×2×103kg×10N/kg=4000N。由图像可知，汽车在15~40s时间内以最大速度做匀速直线运动，受平衡力，则在此时间内发动机的牵引力F=f=4000N。根据P=Fv，得v最大===20m/s。

（3）汽车在15~40s时间内运动的路程为s2= v最大t=20m/s×25s=500m。由图像可知汽车运动的总时间为50s，则全程中汽车的平均速度为v====16m/s。