题目内容

【题目】如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面匀速提到二楼,两种方式所做的总功分别为W总甲、W总乙 , 机械效率分别为η、η . 若不计绳重及摩擦,则W总甲W总乙 , ηη . (均选填“>”、“=”或“<”=)

【答案】<;>
【解析】解:因为分别用甲、乙两滑轮把质量相同的两袋沙子从地面匀速提到二楼,物体的重力相同,提升的高度相同,根据公式W=Gh可知两种情况的有用功相同;W有甲=W有乙 . 甲图为定滑轮,不计绳重及摩擦,则额外功为零,总功等于有用功,机械效率为100%;
乙图为动滑轮,不计绳重及摩擦,克服动滑轮的重力做功为额外功,总功大于有用功,机械效率小于100%;
因此乙图中的总功大于甲图中的总功,即W总甲<W总乙;机械效率的关系为η>η
故答案为:<;>.
(1)由“分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功;由图可知甲是定滑轮,乙是动滑轮,利用乙滑轮做的额外功多;再根据总功等于有用功加上额外功,可以比较出两种情况的总功大小.(2)然后利用η= 即可比较出二者机械效率的大小.

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