Question

【题目】水平桌面上放置底面积为200cm2的圆柱形容器，不计容器壁厚度，内有12cm深的水，如图甲。某同学用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为10cm时，剪断系圆柱体的细线，圆柱体沉入容器底部，水未溢出，如图丙所示。g取10N/kg。求：

（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；

（2）圆柱体的体积；

（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。

Answer 1

【答案】（1）1N；（2）100cm3；（3）1250Pa

【解析】

（1）．由图乙可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计读数为3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数为2N，由称重法可得，圆柱体浸没在水中时所受到的浮力：

F浮=F1-F2=3N-2N=1N；

（2）．由F浮=ρ水gV排得到，圆柱体浸没时排开水的体积：

V排==1×10-4m3=100cm3，

因圆柱体浸没在水中，则圆柱体体积：

V=V排=100cm3；

（3）．圆柱体未浸入水中时水的体积：

V水=S容h=200cm2×12cm=2400cm3，

圆柱体沉入水底后，圆柱体与水的总体积：

V总=V水+V柱=2400cm3+100cm3=2500cm3，

则圆柱体沉底后水的深度为：

h′==12.5cm=0.125m，

此时水对容器底部的压强：

p=ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa。

答：（1）．圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；

（2）．圆柱体的体积为100cm3；

（3）．圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强为1250Pa。