Question

放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示。物体A的密度为0.8×10³kg/m³，物体B的质量为8kg。求：（8分）

（1）物体A的质量；

（2）物体B所受重力的大小；

（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。

	内　　容	判断（填“行”或“不行”）
方案一	从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面
方案二	分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面

 

Answer 1

【答案】

（无计算过程的不给分）

【解析】

试题分析：（1）m_A＝ρ_AV_A＝0.8×10³kg/m³×0.1m×0.1m×0.2m＝1.6 kg        2’

（2）G_B＝m_Bg＝8kg×10N/kg＝80N                                         2’

（3）方案一：

求得B的密度是

因为AB为均为实心长方体，所以压强可以用计算；

如果从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面，则B对地面的压强变得更大，而A对地面的压强不变。

故表中方案一不行；    （1’）

方案二：

设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，

则A截取的是，B截取的是，

A截取的质量

同理B截取的质量，

叠放后A的质量，

B的质量，

A的压强，

B的压强，

∴，

解得，故方案二可行                                 1’

则A截取的是，B截取的是．         2’

考点：密度公式的应用；重力；压强的大小及其计算．

点评：此题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查了学生运用所学知识分析判断这两种方案是否可行，这是对所学知识的一种升华．