Question

（2003?扬州）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L₁、L₂分别标有“6V 3W”和“6V 6W”字样，L₃额定电压不详，额定功率为9W，且L₁、L₂、L₃的电阻保持不变．求：
（1）L₁、L₂正常工作时的电阻R₁、R₂分别是多少？
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，恰有一盏灯能长时间正常发光，此时电压表、电流表的示数分别是多少？
（3）当开关S₂断开、S₁闭合时，电路实际功率是2.25W，那么此时电流表的示数是多少？L₃的额定电压是多少？

Answer 1

分析：（1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出两灯泡正常发光时的电阻；
（2）当S₁断开S₂闭合时，L₁、L₂串联，电压表测L₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出两灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电流特点可知两灯泡串联时电路中的最大电流为两者正常发光时电流的最小值；
（3）根据串联电路的电压特点求出电源的电压，当S₂断开、S₁闭合时电路为R₃的简单电路，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₃的电阻，知道L₃的额定功率，利用P=

U2

R

求出L₃的额定电压．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，两灯泡正常发光时的电阻分别为：
R₁=

U12

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U22

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）当S₁断开S₂闭合时，L₁、L₂串联，电压表测L₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
根据P=UI可得，L₁、L₂正常发光时两灯电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

6W

6V

=1A，
∵串联电路中各处的电流相等，且恰有一盏灯能长时间正常发光，
∴L₁正常发光，
电流表示数为：
I=I₁=0.5A，
电压表示数为：
U₂=IR₂=0.5A×6Ω=3V；
（3）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
当S₂断开、S₁闭合时电路为R₃的简单电路，电流表测电路中的电流，
电路中的电流：
I₃=

P

U

=

2.25W

9V

=0.25A，
L₃的电阻：
R₃=

U

I3

=

9V

0.25A

=36Ω，
L₃的额定电压为：
U_额3=

P3R3

=

9W×36Ω

=18V．
答：（1）L₁、L₂正常工作时的电阻分别是12Ω、6Ω；
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，恰有一盏灯能长时间正常发光，此时电压表、电流表的示数分别是3V、0.5A；
（3）当开关S₂断开、S₁闭合时，电流表的示数是0.25A；额定电压是18V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．