题目内容
【题目】蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运—20、AG600和C919）之一，被誉为国之重器。AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试。AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m3）
①某次试飞前，AG600蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。
②在水面滑行测试中，AG600蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为2500kW，飞机在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍。求所蓄水的质量。
③在一次灭火演戏测试中，AG600蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方155m处，分次将所蓄水投下，每次投水100kg，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是10m/s，运动时间是14s，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍。求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率。
【答案】53.5m3 8.5×103kg 7750w
【解析】
试题分析：
① 设AG600空载时的质量为m1，最大储水质量为m2，排开湖水的体积为V排，则
m1g+m2g=ρ水gV排，解得V排=53.5m3；
② 设蓄水质量为m3，发动机牵引力的功率为P1，匀速运动时间为t1，速度为v1，通过的路程为s1，牵引力为F1，所受阻力为F2，则
F2=0.5（m1g+m2g）
F1=F2
S1=v1t1
P1t1=F1s1
解得m3=8.5×103kg
③ 设AG600在火场上空高度为h1，每次投水量为m4，水加速下落时间为t2，高度为h2，匀速下落的速度为v3，时间为t3，高度为h3，整个下落过程中重力做功为W，重力做功的平均功率为P，则
h1=h2+h3
h3=v3t3
h2=0.25v3t2
W=m4gh1
P=W/(t2+t3)
h3=140m；t2=6s；W=1.55×105J
解得P=7750w。
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